[C++] 7869번 두 원 - 수학, 기하학, 많은 조건 분기

1. 문제

• 두 원이 주어졌을 때, 교차하는 영역의 넓이를 소수점 셋째 자리까지 구하시오.

<입력>

• - 1 -   두 원의 중심과 반지름 \(x_{1}, y_{1}, r_{1}, x_{2}, y_{2}, r_{2}\)
  • 실수는 최대 소수점 둘째자리까지 구한다

<출력>

• - 1 -   교차하는 영역의 넓이를 반올림해 소수점 셋째 자리까지 출력한다.

2. 재정의

• X

3. 해결 방법

• 두 점 사이의 거리 \(d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}\)
• 코사인 제2법칙 \(x^{2} + y^{2} - 2xycos(\theta) = z^{2}\)
• 사인 법칙 \(S = \frac{1}{2} absin(\theta)\)

4. 실수한 점, 개선한 점

• X

 

<코드>

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double pi = 3.14159265358979323846264338;

// <문제>
// 두 원의 중심과 반지름
double x1, yy1, r1, x2, y2, r2;
// 두 점 사이 거리
double d;
// 각도
double theta1, theta2;

double res;

void input() {
    cin >> x1 >> yy1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    
    // 두 점 사이 거리
    d = sqrt((x2 - x1)*(x2 - x1) + (y2 - yy1)*(y2 - yy1));
    
    if(r1 + r2 <= d)
        res = 0;
    else if(abs(r1 - r2) >= d)
        res = pi * min(r1, r2) * min(r1, r2);
    else {
        double theta1 = acos((r1*r1 + d*d - r2*r2) / (2*r1*d));
        double theta2 = acos((r2*r2 + d*d - r1*r1) / (2*r2*d));
        
        double s1 = r1*r1*theta1 - r1*r1*sin(2*theta1)/2;
        double s2 = r2*r2*theta2 - r2*r2*sin(2*theta2)/2;
        res = s1+s2;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    // 소숫점 자리 맞추기
    cout << fixed;
    cout.precision(3);
    
    input();
    
    cout << res;
    
    return 0;
}

 

<c언어 삼각함수>

https://edu-coding.tistory.com/20

c언어 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡선함수

 

<문제 바로가기>

https://www.acmicpc.net/problem/7869

7869번: 두 원

 

※현재 고등학교 등교 중인 학생입니다. 이제 알고리즘을 본격적으로 공부하기 시작해서 아직 초보입니다. 혹시 제가 잘못 알고 있는 점이나 더 좋은 풀이 방법이 있어 댓글에 남겨주시면 감사히 하나하나 열심히 읽어보겠습니다. 좋아요, 단순한 댓글 한마디라도 저에겐 큰 힘이 됩니다! 감사합니다.