실험과 탐구의 기초

 

 

1. 측정과 오차

오차 = 측정값 - 참값으로 오차(error)가 작을수록 좋음

불확도(uncertainty): 측정값에 항상 존재하는 얼마간의 변동

$$  측정값의 표현 방법 = (대푯값) \pm (불확도) (단위) $$

 

정밀도(precision): 일관성 있는 값들이 측정되는 정도

$$ 상대불확도 = \frac{불확도}{측정값} $$

정확도(accuracy): 측정값이 협정 참값에 가까운 정도

$$ 상대오차 = \frac{측정값-참값}{참값} $$ 으로 나타냄

 

1. 계통 오차

• 계기 오차: 측정 계기의 불완전성 때문에 생기는 오차 ex) 영점 보정 X
• 환경 오차: 환경 오차: 온도, 습도, 압력 등 외부 환경의 영향으로 생기는 오차 ex) 공기에 의한 부력
• 개인 오차: 개인이 가지고 있는 습관이나 선입관이 작용하여 생기는 오차 ex) 사람마다 시각으로 확인하는 데 걸리는 시간이 다름

2. 우연 오차

• 완전히 불규칙적이고 우발적인 원인에 의한 오차. 측정 횟수를 늘려서 줄일 수 있음 ex)주위 환경의 기온 변화

측정 기구의 선택: 측정은 가능한 정확해야하지만 측정하려는 양과 측정 목적에 따라 요구되는 정밀도가 달라짐. 건물의 높이를 측정하는데 mm보다 더 정밀한 자를 사용하는 것은 불필요 함.

 

2. 유효 숫자

유효 숫자(significant figure): 측정값을 나타낼 때 의미 있는 숫자

 

3.47cm의 경우 세 번째 숫자 7은 의심스러운 숫자이나 참값이 3.46~3.48인 것을 의미하므로 유효 숫자의 개수는 3

3600g은 유효 숫자의 개수가 2개, 4개인지 알 수 없으므로 과학적 표기법으로 나타냄.

 

$$ a.bc \times 10^d $$ (3자리의 유효 숫자)

 

불확도: 측정값의 불확도는 하나의 유효 숫자가 되도록 반올림하여 표현해야 함. 예를 들어

 

$$ \pm0.1234 $$ 의 경우 $$ \pm0.1 $$ 로 나타내야함.

 

대푯값: 대푯값의 유효 숫자는 불확도와 같은 소수점 자리가 되도록 반올림하여 표기해야 함

$$ 1234.12 \pm 1kg $$일 경우 $$ 1234 \pm 1kg $$으로 표기해야 함.

 

1. 단일 측정의 불확도: 눈금이 클 경우에는 0.1단위로, 눈금이 작을 경우에는 0.5단위 등으로 적절히 불확도를 결정
2. 반복 측정의 불확도: 3.0, 3.1, 3.3, 3.2의 경우 대푯갓은 3.2, 불확도는 $$ \pm0.1 $$ 로 한다.
3. 디지털 측정 계기의 불확도: 디지털 기구는 불확도가 표시된 최소 자릿수가 같ㅇ므로 3.2kg같은 경우는 $$ 3.2 \pm 0.1kg $$ 으로 표시한다.

불확도가 주어져 있지 않다면 유효 숫자의 최소 자릿수에 해당하는 불확도가 있다는 의미이므로 유효 숫자가 많을수록 불확도가 작음.

 

3. 표와 그래프 그리기

표: 측정값의 유효 숫자를 모두 표시할 수 있으나, 경향성을 돋보이게 하는 데에는 불리

그래프: 나타낼 수 있는 유효 숫자의 개수는 한정되어 있으나, 측정값의 경향을 돋보이게 하는 데에는 유리

 

그래프로 나타내는 법

1. 적절한 제목 선택하기 - 조작, 종속, 통제 변인 포함
2. 변인에 맞는 적절한 축 선택 - 조작 변인은 가로, 종속 변인은 세로축
3. 축 이름 붙이고 단위 표시
4. 축 눈금 단위 선택
5. 측정 자료 점 찍기

불확도를 알 경우 오차 막대 사용이 유용. 그래프로 변수 간 관계성 찾아내는 것이 중요

 

4. 실험 보고서 작성 방법

실험 보고서 작성 원리

1. 정확성: 실험에서 얻은 결과는 임의로 고치면 안됨. 단 유난히 튀는 데이터일 경우 이를 버리고 다시 실험하는 것은 가능
2. 객관성: 실험 보고서는 요령 있고 객관적으로 기술
3. 근간성: 잡다한 서술은 피하고 기본이 되는 중요한 내용 강조
4. 포괄성: 틀렸다고 생각되는 데이터도 후에 실마리가 될지 모르므로 모두 기록
5. 즉각성: 실험에서 얻어지는 데이터는 그때마다 기록. 나중에 기록하면 잘못 기록하기 쉽기 때문

실험 보고서 형식

1. 실험 제목( 실험 제목, 실험 일자, 실험실 조건, 실험자의 이름)
2. 실험 목적 또는 목표: 어떤 실험을 하여 어떤 결과를 얻기 위함인지 명확하고 간략하게 서술
3. 준비물: 실험에 사용할 준비물 상세히 기록
4. 이론적 배경: 실험 과정을 이해하는 데 필요한 이론 기술
5. 실험 방법: 실험 장치, 실험 과정, 구체적인 실험 방법 자세히 기록
6. 실험 결과: 측정 자료는 표, 그래프, 그림 등을 중심으로 한 눈에 알아보기 쉽고, 측정값 사이의 관계가 명확하게 드러나도록 작성.
7. 결론: 실험의 전체 과정 및 결과에 대한 요약. 실험의 목적, 측정 결과 요약.결론은 실험 목적에 대한 답 제시
8. 결론에 대한 논의: 측정 결과와 이론적인 예상과 비교한 결과 실험 결과에 나타낸 표와 그래프가 무엇을 의미하는 지를 서술. 이 실험에서 나타난 오차의 원인 밝히고 개선 방법 제시, 실험 수행 시 어려운 점이나 개선해야 할 점, 소감 등도 간략히 쓸 수 있음.
9. 참고 문헌: 실험 보고서를 작성하며 참고한 책자나 인터넷 주소 등을 참고 문헌 표기 방법에 맞게 기록